添削問題 【AF90】

 θを 0 ≦ θ< 2πをみたす実数とする。時刻 における座標が
     
で与えられるような動点 P を考える。 が実数全体を動くとき,点 P が描く曲線を C とする。 C が 軸の ≧ 0 の部分と交わる点を Q とする。以下の問いに答えよ。
(1)  のとき,Q の 座標を求めよ。
(2) θ が変化すると曲線 C も変化する。θ が 0 ≦ θ < 2πの範囲を変化するとき,C が通過する範囲を 平面上に図示せよ。
(3) θ が変化すると点 Q も変化する。Q の 座標が最大となるようなθ ( 0 ≦θ < 2π) について tanθの値を求めよ。