添削問題 【AA29】

 平面上に四辺形 ABCD があって,どの頂点も,残りの頂点の作る三角形の外部にある。△BCD の重心を A1, △CDA の重心を B1, △DAB の重心を C1, △ABC の重心を D1 とする。
(i) 線分 AA1, BB1, CC1, DD1 は1点 P を共有することを示せ。
(ii) (i) において,点 P は各線分をどのような比に分けるか。