『零』(zero, nought)

(D.) Null (Fra.) zéro (Ita.) zero

zukei

 自然数集合において,乗法の単位元としては1があるので,これを利用して分数を考えることができました。
 しかし,自然数の集合に,加法の単位元は存在しません。そこで,加法に関する単位元を考え,それを 0 で表しました。したがって、任意の自然数 に対して
     0 + = + 0 =
が成立します。
 0 を利用すると,の数を定義することができ,任意の自然数についての減法を考えることができます。また,複素数まで拡張した後で,任意の複素数に対して減法を定義することもできます。数を複素数まで拡張した後は、任意の複素数 に対して
     0 + = + 0 =
が成立します。
 (2018年8月21日改訂)