『漸化式』(recurrence formula)

(D.) Wiederholungsformel 
(Fra.) formule de récurrence
(Ita.) formula di ricorrenza 

帰納的定義

zukei

 数列 の第 N 項を第 ( N+1 ) 項から第 ( N −1 ) 項までので表したものを「隣接 項間の漸化式」,または単に「漸化式」といいます。したがって
     
のように第 ( +1 ) 項を第 項の式で表したものは「隣接2項間の漸化式」で,
     
のように,第 (+2 ) 項を第 ( +1 ) 項および第 項の式で表したものは「隣接3項間の漸化式」です。
 数列の最初のいくつかのと漸化式を用いると,たとえば
     
     
のように数列を定めることができ,このように漸化式を用いて数列を定義することを数列の帰納的定義 (recursive definition) といいます。
 (2020年6月1日改訂)