『約数』(divisor, factor, measure)

(D.) Teiler (Fra.) diviseur (Ita.) divisore

『公約数』(common divisor)

(D.) gemeinsamer Teiler
(Fra.) diviseur commun
(Ita.) divisore comune 

最大公約数

zukei

 整数 ( ≠ 0 ) に対して
    
を満たす整数 存在するとき,倍数であるといいます。またこのとき, の約数であるといいます。
 とくに > 0 ならば, の約数であるのは, で割ったときの余りが 0 のとき,すなわち,割り切れるときです。
 2個以上の整数 に共通の約数をこれらの整数の公約数といいます。また, の公約数のうちで最大のものを,これらの整数の最大公約数 ( the greatest common measure ) といい,略して G. C. M と表します。最大公約数はつねにです。
 自然数だけではなく,の整数も考えているので,たとえば,- 6 の約数は ±1, ±2, ±3, ±6 であり,また,6 の約数も ±1, ±2, ±3, ±6 であることになります。
 なお,最初は自然数に対してのみ倍数や約数を考えたので,負の数の場合の用語の用い方については,不明瞭な場合があります。たとえば, < 0 のときも「 の約数である」という言い方はしますが,このとき「 で割り切れる」とも言うのかどうかはわかりません。
 (2018年7月26日改訂)