『追跡型の解法』
(solutions by tracking)

(D.) Lösungen durch Verfolgung
(Fra.) solutions par poursuite 
(Ita.) soluzioni per inseguitore 

zukei

 集合 X から集合 Y への対応写像関数を含む)の値域を求めるために,
   「 X要素 を動かすとがどのように動くか
    を調べ,その動きを追跡 (track) する」
のは,もしも追跡が可能ならば,分かりやすい方法です。この方法を「追跡型の解法」と呼ぶことにします。
 たとえば写像の場合,
   「2次関数の値域を求めるのにグラフを利用する方法」
や,
   「3次関数の値域を求めるのに微分して増減表を書く方法」
などは最もよく利用される追跡型の解法の例ですが,追跡型の解法という用語を使う理由が最もよくわかるのは,多分,軌跡を求める問題で, パラメータが変化するとともに像が移動するようすを目で追跡することによって像が描く曲線を求める場合だと思います。
 追跡型の解法は直観的で分かりやすいことが多く,選別型の解法のように論理的に難しくなることはあまりありません。数学III の微分法の応用問題には 計算が複雑でも論理的には簡単なものが多いのはその良い例です。しかし,追跡型の解法は問題の特徴によって解法が異なり,その問題の特徴に気がつかないと追跡型の解法では簡単には解けないことが多く,また,軌跡問題などで,追跡の仕方が直観的過ぎて不正確になることがあるので注意を要します。
 (2018年7月16日改訂)