『定理』(theorem)

(D.) Theorem(テオレム),Satz(ザッツ)
(Fra.) théorème(テオレム)       
(Ita.) teorema(テオレーマ)       

zukei

 数学では,公理定義に基づいてであることが証明されている一般的な命題を定理という,とある国語辞典に書かれています。
 “一般的な命題”とは全称命題のことなので,定理はすべて全称命題です。ただし,
  「実数を係数とする任意の3次式 に対して,
    = 0 をみたす実数 が存在する」
のように,全称命題の中に存在命題が含まれることはあります。
 定理が主としてで表されているとき,その定理を公式と呼ぶことがありますが,定理と公式に本質的な違いはありません。
 重要な定理やよく利用される定理には,その定理の内容を表す名前や,その定理を予想または証明した数学者の名前がつけられていることがあり,また,直角三角形の3辺の長さについての三平方の定理をピタゴラスの定理とも呼ぶように,同じ定理にいくつかの名前がつけられている場合もあります。
 (2020年4月20日改訂)