『多角形』(polygon)

(D.) Polygon (Fra.) polygone (Ita.) poligono

頂点,辺,対角線,四辺形

zukei

  個の ( ≧ 3 ) に対して, 個の線分集合を多角形といい,点 をこの多角形の頂点(vertex, vertices) ,線分 をこの多角形の辺 (sides) といいます。
 頂点の個数が である多角形を 角形 (-gon) といい,上のの紫色の多角形 は5角形の例ですが,ふつう,多角形のうち,
  1) 頂点がすべて同一平面上にあり,
  2) 連続するどの3個の頂点も一直線上にはなく,
  3) 隣り合う2辺の共通の頂点以外に辺の共有点は存在しない
もののみを単に多角形と呼びます。

zukei

 すると,右の図の赤色の多角形 は5角形ですが, 最初の図の紫色の図形は5角形とは考えません。
 多角形の2頂点を結ぶ線分のうち,辺でないものを対角線 (diagonals) といいます。
 多角形の英語名はラテン語の数詞を用いて,たとえば次のように名付けられています。
   三角形 ……… triangles
   4角形 ……… quadrangles
   5角形 ……… pentagons
   6角形 ……… hexagons
このうち,4角形を四辺形 (quadrilaterals) と呼ぶことも少なくありませんが,その理由は平行四辺形という名前に影響されたのだと思います。
 (2020年4月4日改訂)