『垂線』(perpendicular, vertical)

(D.) Senkrechte, Vertikale   
(Fra.) perpendiculaire, verticale
(Ita.) perpendicolare, verticale 

垂線の足,高さ

zukei

 平面上で, P を通り直線 垂直な直線と との交点を H とするとき,直線 PH や線分 PH を,点 P から へ引いた垂線といい,H をこの垂線の足 (foot, feet) といいます。また,直線 に垂直な直線 の垂線(の一つ)といいます。
 空間では,点 P を通り平面αに垂直な直線とαとの交点を H とするとき,直線 PH や線分 PH を,点 P からαへ引いた垂線といい,H をこの垂線の足といいます。 また,平面αに垂直な直線 を平面αの垂線(の一つ)であるといいます。
 なお,三角形ABC の頂点 A から直線 BC へ引いた垂線の足を H とするとき,垂線 AH の長さを「△ABC の辺 BC を底辺とするときの高さ」とも言うので,三角形の垂線は英語で altitude ともいいます。
 (2018年4月21日改訂)