『双曲線』(hyperbola)

(D.) Hyperbel (Fra.) hyperbole (Ita.) iperbole

焦点,標準形

 2定点 F,F´ からの距離が一定である軌跡を双曲線(そうきょくせん)といい, F ,F´ をこの双曲線の焦点 (focus, foci) といいます。
 座標平面において,2点
F ( , 0 ) ,F´( −, 0 ) からの距離の差が 2( ただし,
0 < < )である点の軌跡は,方程式
   
で表される双曲線です。これを双曲線の方程式の「標準形」といいます。また,2直線
   
はともにこの双曲線の漸近線です。
 双曲線は放物線楕円とともに円錐曲線 の一種で,円錐面と平面との交わりにも現われます。
 (2020年2月12日改訂)