『相似』(similarity)

(D.) Ähnlichkeit             
(Fra.) similitude, similarité       
(Ita.) similitudine, similarità, somiglianza

相似変換,相似比

zukei200

 簡単にいえば,大きさに関係なく,形が等しい2つの図形は相似である (be similar) といいます。
 もう少し正確にいえば,一方の図形を拡大または縮小すると他方と合同な図形になるような相似変換が存在するとき,2つの図形は相似であるといいますが,この場合は相似変換という変換を知っていることが前提となります。
 右上の図の2つの三角形が相似であり, A, B, C がそれぞれ P, Q, R に 対応するとき,三角形 ABC と三角形 PQR は相似であるといい。
    △ABC ∽ △PQR
と書きます。
 四角形の場合も同様であり,たとえば右上の図の2つの四角形が相似であるときは,四角形ABCDと四角形PQRSが相似であるといいます。
 2つの図形α,βが相似であることを表す関係
     α ∽ β
同値関係の一種です。
 相似な図形の対応する線分長さを相似比といいます。
 なお,言うまでもなく,2つの図形が合同ならば,その2つの図形は相似ですが,は成立しません。
 (2018年4月13日改訂)