『証明』(proof, demonstration)

(D.) Beweis          
(Fra.) preuve, démonstration
(Ita.) prova, dimostrazione  

証明する,示す

人

 命題正しいことを筋道を立てて示すことを証明するとか,論証する (prove, demonstrate) などといいます。
 数学定理
    
という形で表すことができるのがふつうですが,この定理を証明するには,仮定の命題 ばかりでなく, 公理や,すでに証明されている多くの定理を用いるので,論理的には,証明で利用する定理などもすべて の中に含まれていると考えられます。
 なお,「命題 A を証明せよ」という問題と「命題 A成り立つことを示せ (shouw) 」という問題の間に本質的な違いはなく,同じであると考えてかまいません。
 (2020年1月15日改訂)