『連続な関数』(continuous function)

(D.) kontinuierliche Funktion 
(Fra.) fonction continue    
(Ita.) funzione continua    

『連続な整数』(consecutive numbers)

(D.) fortlaufende ganze Zahlen 
(Fra.) entiers consécutifs    
(Ita.) interi consecutivi     

 「切れ目なくつながっている」ことを「連続している」といいますが,これでは言い換えに過ぎません。
 高校の教科書では曲線定義を学ばないので,一般の曲線について,連続であることの定義は難しいのですが,関数については極限を利用した定義を学びます。
 関数 定義域属する に対して
     
成り立つとき, において連続であるといいます。
 関数 において連続でないとき, において不連続 (discontinuous) であるといいます。
 関数 がある区間 I に属するすべての において連続であるとき, は区間 I において連続であるとか,区間 I における連続関数であるなどといいます。
 また,整数の場合には,連続した 個の自然数,とか,連続した5個の偶数 (consecutive even numbers) 4, 6, 8, 10, 12 などという言い方があります。この場合の“連続”の定義は各自で考えてください。
 (2019年11月10日改訂)