『内接円』(inscribed circle)

(D.) einschriebener Kreis
(Fra.) cercle inscrit    
(Ita.) cerchio inscritto  

内接する,三角形の内心
外接多角形,外接する

 ある多角形内部(周を含む)にあって,その多角形のすべての接するようなを,その多角形の内接円といい,このとき,円は多角形に内接する (inscribe) といいます。
 任意の三角形には,ただ一つの内接円 (incircle) が存在し,その円の中心を,その三角形の内心 (incenter) といいます。三角形の3つの内角の2等分線は1点で交わり,この交点が三角形の内心です。
 四角形や五角形など三角形以外の多角形には内接円が存在するとは限りませんが,三角形以外の多角形に内接円が存在する場合もあり,その場合,内接円はただ一つだけ存在します。
 ある円が多角形に内接するとき,その多角形はその円の外接多角形の一つであるといい,このとき,その多角形はその円に外接するといいます。
 (2019年10月13日改訂)