『距離』(distance)

(D.) Abstand, Distanz
(Fra.) distance    
(Ita.) distanza     

 長さ定義していない段階では,2つの P , Q の距離を,線分の長さを利用して定義することができないので,2点の距離は無定義用語であると考えるべきです。
 座標を定義した後ならば,2点の距離は座標を利用して次のように表すことができます。
 まず,数直線上の2点 P () , Q () の距離は
     PQ = | - |
です。
 座標平面上の2点 の距離は
      
です。
 座標空間の2点 の距離は
      
です。
 高校の数学では学びませんが,距離の性質を考え,距離をもっと一般化したものを計量といいます。
 (2019年9月1日改訂)