『空集合』(empty set, null set)

(D.) leere Menge   
(Fra.) ensemble vide 
(Ita.) insieme vuoto  

 要素を持たない集合を空集合といい,φで表します。
 たとえば,
     A = { 1, 2 },
     B = { 3, 4 }
とすると,AB は共通の要素を持たないので,
     
です。
 また,任意の に対してであるような命題関数 真理集合は空集合です。たとえば,方程式
    + 3 = + 5
を持たないので,この方程式の解集合(解全体の集合)は空集合であり,
     { | + 3 = + 5 } = φ
です。
 空集合は任意の集合の部分集合です。
 (2019年8月16日改訂)

 An empty set is a set that contains no elements.
 For any set A, an empty set is a subset of A.