『区間』(interval)

(D.) Intervall (Fra.) intervalle (Ita.) intervallo

開区間,閉区間

 数直線上の集合である線分半直線直線のいずれかに相当する実数の集合を区間といいます。
 具体的には,不等式 をみたす 全体の集合
{| } は両端を含まない線分に対応する区間であり,これを記号 で表します。
 一方,両端を含む線分に対応する区間は不等式 に対応する区間であり,これを で表します。
 区間を開区間 (open interval) ,区間を閉区間 (closed interval) といいます。
 同様にして,不等式 < , < に対応する区間をそれぞれ [, ) ,( , ]で表します。
 また,不等式 < < , に対応する区間をそれぞれ
, ∞ ) ,[ ,∞ ) ,( - ∞ , ) ,( - ∞ , ]で表します。
 実数全体の集合は ( - ∞, ∞ ) で表します。
 (2019年8月10日改訂)