『公式』(formula)

(D.) Formel (Fra.) formule (Ita.) formula

 本来は「私」の反意語が「公」であり,おおやけに決められている方式や行事を公式といって,皇室の公式行事というような用い方をします。
 数学では,計算の一般的な方法を記号を用いて表したを公式といって,三角形面積の公式のように等式で表されるのがふつうです。
 しかし,英語の formula が式の意味でも公式の意味でも用いられることからも分るように,式とか公式という用語の用い方はそれほど厳密ではありません。
 また,因数分解の公式のように,計算の一般的な方法を表したものは,いくつかの変数についての恒等式でもあります。したがって,公式は数式で表されたつねに成り立つ命題,すなわち,正しいことが証明された全称命題であると考えられるので,公式は数式で表された定理であるといえます。
 (2019年7月31日改訂)