『交換法則』(commutative law)

(D.) Kommutativgesetz 
(Fra.) règle d'échange 
(Ita.) regola di cambio 

 ある演算*がつねに等式
     
を満たすとき,演算*は交換法則を満たすといいます。
 自然数などに対して定義される加法は交換法則
     
を満たすのがふつうで,これを加法の交換法則 (the commutative law of addition) といいます。
 また,自然数などに対して定義された乗法のように,交換法則
     ××
成り立つとき,これを乗法の交換法則 (the commutative law of multiplication) といいますが,行列のように,乗法が交換法則を満たさない場合もあります。
 (2019年7月27日改訂)