『弧度法』(radian method)

(D.) Arc-Methode, Radian-Methode    
(Fra.) méthode de arc, méthode de radian
(Ita.) metodo di arc, metodo di radian  

度数法(度数表示)

 半径 において,長さ の弧に対する中心角の大きさを1ラジアン (radian)と呼び,これを単位とするの大きさの表し方を「弧度法」といいます。したがって,半径 の円において,長さ の弧に対する中心角の大きさをθラジアンとすると,
     
です。
 そこで,半径 の円において,長さ の弧に対する中心角の大きさθ
     
定義すると,弧度法の角度は2つの長さの比の値で表されているので,単なる実数と考えることができます。したがって,弧度法では,ふつう単位のラジアンを省略します。
 弧度法の定義から,半径1の円において,長さ の弧に対する中心角の大きさをθラジアンとすると,
     θ =
と簡潔に表されるので,弧度法における角を図示するときは単位円を利用すると便利です。たとえば,半径1の半円の弧の長さがπなので,弧度法のπは度数法(六十分法)の180°に対応することなどが容易にわかります。
 (2021年5月13日改訂)