『結合法則』(associative law)

(D.) assoziative Gesetz
(Fra.) loi associative 
(Ita.) legge associativa

 ある演算*がつねに等式
     ( ab )*ca*( bc )
を満たすとき,演算*は結合法則を満たすといいます。
 自然数などに対して定義される加法は結合法則
     ( ab )+ca + ( bc )
を満たすのがふつうで,これを加法の結合法則 (the associative law of addition) といいます。
 また,自然数などに対して定義される乗法も結合法則
     ( a × b ) × ca × ( b × c )
を満たすのがふつうで,これを乗法の結合法則 (the associative law of multiplication) といいます。
 結合法則とは違って交換法則は,行列の場合のように,加法に対しては成り立っても,乗法に対しては成り立たない場合があることと比較してください。
 (2019年7月3日改訂)