『階乗』(factorial)

(D.) Fakultät  
(Fra.) factorielle
(Ita.) fattoriale 

 自然数とするとき,1 から までの整数 の階乗 ( the factorial of ) といい,! で表します。したがって,
     
であり,具体的には,
     1! =1 ,
     2! =2 ,
     3! =6 ,
     4! =24 ,
     5! =120
などとなります。
  ≧ 2 のとき,
     
が成り立ちますが,この公式 = 1 のときも成り立つように
     0 ! = 1
と定めます。
 ! のは「 個の異なるものすべてを並べる 順列の総数」に一致します。すなわち,
     
です。
 (2019年5月24日改訂)