『加法』(addition)

(D.) Addition (Fra.) addition (Ita.) addizione

たし算,たす,加える,和

 2つの , を加える(たす)(add) ことを「加法」または「たし算」といい,2つの数を加えて得られた数を2つの数の和 (the sum of two numbers) といいます。
 自然数集合は1から出発して,
     1 + 1 = 2 , 2 + 1 = 3 ,
     3 + 1 = 4 , 4 + 1 = 5 ,
     5 + 1 = 6 ,… 
というように作られていると考えれば,自然数を考えたとき,漠然とではあったとしても,すでに加法という演算を考えていることになり,加法は四則のうち最初に誕生した演算であるといえます。
 自然数の加法は写像を用いて定義されますが,その厳密な定義については省略し,自然数の加法については交換法則結合法則成立することだけを述べておきます。
 自然数から出発して,数を,有理数から実数へ,さらには複素数へと拡大するとき,拡大した数の集合についても加法についての交換法則と結合法則が成立すると考えます。

 なお余談ですが,フランス語の addition には「勘定」という意味もあり,たとえば
     L'addition, s'il vous plait.(ラディスィヨン,シル ヴ プレ)
は「お勘定をお願いします」という意味になります。
 (2019年5月18日改訂)