『条件つき不等式』
(conditional inequality)

(D.) konditionale Ungleichheit  
(Fra.) inégalité conditionnelle  
(Ita.) disuguaglianza condizionata

 文字 を含む不等式があり,その不等式が “すべての に対して成り立つ” とは限らないとき,その不等式を『条件つき不等式』といいます。
 ただし,条件つき不等式を単に,不等式ということのほうが多いようです。
 文字 を含む不等式が成り立つような の値を,その不等式の解 (solutions) といい,不等式の解をすべて求めることを不等式を解く (solve) といいます。 たとえば,不等式
     
を解くと,その解は 2< <7 をみたす の値全体の集合
     { | 2< <7 }
ですが,高校の数学では,これを単に不等式 2< <7 で表すのがふつうです。
 また,絶対不等式は,解がすべてのの場合であるような条件付き不等式であるといえるので,絶対不等式は条件つき不等式の特別の場合であると考えられます。
 論理学の立場から見れば、文字 を含む不等式は、変数とする命題関数の一種であり、命題関数 が不等式であるときの 真理集合が不等式 を満たす の値の集合にほかなりません。
 (2019年4月30日改訂)