『乗法』(multiplication)

(D.) Multiplikation(マルティプリカツイオーン) 
(Fra.) multiplication(ミュルティプリカスィヨン)
(Ita.) moltiplicazióne(モルティプリカツィオネ) 

かけ算,かける,積

 自然数の乗法は
   3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
のように同じ数を何個かたすことを簡単に表現するために考え出され,同じ 回たすことを “ 倍する”といい,その結果を × で表しました。
 任意の自然数 に対して交換法則
    × = ×
成立するので,倍することを2つの数 をかける (multiply) といい,この演算を「乗法」または「かけ算」といいます。また,2つの数をかけて得られた数を2つの数の積 (the product of two numbers) といいます。
 文字の積の場合は,かけ算の記号 × を省略して,
   × =
と表すのがふつうです。
 自然数の乗法は結合法則も満たし,加法との間に分配法則が成立します。
 自然数から出発して,数を,有理数実数,あるいは複素数へ拡大するとき,加法と乗法についての交換法則と結合法則および分配法則が成立すると考えます。
 ただし,行列の場合は乗法の交換法則が成立しません。
 (2019年4月22日改訂)