『事象』(event)

(D.) Ereignis (Fra.) événement (Ita.) evento

標本空間,標本点,全事象,根元事象

 ある試行の結果全体の集合を標本空間 (sample space) といい,U で表すことにします。たとえば1個のさいころを投げるとき, の目 ( =1, 2, … , 6 ) が出ることを数字 で表すと,
     U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
です。U要素を標本点 (sample point) といいます。
 また,U の標本点 命題関数 を事象といいます。たとえば1個のさいころを投げるとき,U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } を定義域とする命題関数
     「 偶数である」,「 は2より大きい」
はいずれも事象です。
 なお,事象 真理集合
     
1対1に対応するので,この集合 E を事象ともいいます。たとえば,
     :「 は偶数である」
とすると,この の真理集合 E = { 2, 4, 6 } を「偶数の目が出る事象」といいます。
 事象はすべて U部分集合であり,逆にU任意の部分集合は事象なので,標本空間 U を全事象 (whole event) といい,1 個の標本点のみを要素とする集合を根元事象 (elementary events) といいます。たとえば1個のさいころを投げるとき,集合 { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } が全事象であり,
     { 1 },{ 2 },{ 3 },{ 4 },{ 5 },{ 6 }
はいずれも根元事象です。
 (2019年4月16日改訂)