剰余の定理において,整式 を −α で割ったときの余りが 0 の場合を考えると, 「整式 が −α で割り切れる」 ための必要十分条件は P (α) = 0 が成り立つことです。いい換えると,任意の整式 と定数αに対して, 「整式 が −α で割り切れる」 ⇔ P (α) =0 という定理が成り立ち,これを因数定理といいます。 (2021年1月29日改訂)