『1次変換』(linear transformation)

(D.) linear Transformation   
(Fra.) transformation linéaire 
(Ita.) trasformazione lineare  

  平面上の P を点 Q ( X, Y ) へうつす移動
      ( 定数
と表されるとき,座標平面上の1次変換といいます。
 この1次変換の行列を用いて
     
と表されるので,
     
とおくと,
     
と表すことができます。このとき,A を1次変換 の行列とか, を表す行列などといい, を行列 A によって定められる1次変換とか,A の表す1次変換などといいます。
 1次変換は座標平面上の比較的簡単な式で表される変換の一つにすぎませんが,しかし,たとえば,原点のまわりのθの回転は行列
     
の表す1次変換であることを利用したり,逆行列公式を利用することで,図形についての問題を簡単に解くことができる場合が少なくありません。
  (2019年4月4日改訂)