『放物線』(parabola)

(D.) Parabel (Fra.) parabole (Ita.) parabola

焦点,準線,標準形,頂点,軸

 定点 F からの距離と定直線 からの距離とが等しい点の軌跡を放物線(ほうぶつせん)といい,F をこの放物線の焦点 (focus), をこの放物線の準線 (directrix) といいます。
 座標平面において,点 (, 0 ) からの距離と直線
    =−(ただし>0 )
からの距離とが等しいの軌跡は,方程式
   
で表される放物線です。これを放物線の方程式の「標準形」といい,このとき, 原点 O をこの放物線の頂点 (vertex), 軸をこの放物線の軸 (axis) といいます。
 また,2次関数グラフはすべて放物線です。



 放物線は楕円双曲線とともに 円錐曲線の一種で,
円錐面と平面との交わりにも現われます。

  (2019年3月19日改訂)