必要条件
(necessary condition)

(D.) notwendige Bedingung  
(Fra.) condition nécessaire  
(Ita.) condizione necessaria 

画像

 p (x), q (x) は x変数とする命題関数であるとして,
   「任意の x に対して,
     “p (x) が真ならば q (x) も真”」
という全称命題論理記号を用いて表すと,
     ……………………… (*)
と表せますが,高校の教科書では,これを
    p (x) ⇒ q (x) ……………………………… (**)
と表し,
   「p (x) が成り立つならば,つねに q (x) が成り立つ」
と読みます。これを簡単に
   「p (x) が成り立つならば,q (x) が成り立つ」
と言うこともありますが,全称命題であることが曖昧になる欠点があります。
 (**) が成り立つとき,
   「q (x) は p (x) の必要条件」
であるといい,このとき
   「p (x) は q (x) の十分条件
であるともいいます。
 (2020年12月28日改訂)