『方程式のグラフ』(graph of equation)

(D.) Graph von Gleichung  
(Fra.) graphique de équation
(Ita.) grafica di equazione  

 方程式
     
の組 集合を,この方程式のグラフといい,方程式の解として実数のみを考えると,方程式
     
のグラフは,座標平面において,この方程式を満たす 集合が表す曲線であると考えられます。
 以下では,方程式の実数解のみを考えます。
 任意関数 に対して, の方程式
     
同値なので,関数のグラフは方程式のグラフの特別な場合に過ぎませんが,方程式のグラフには関数のグラフであると考えることができないものが存在します。たとえば,1次方程式
     
のグラフは1次関数 = 3+ 7 のグラフに一致しますが,方程式
     
という形に変形できないので,方程式
     
のグラフであるはどのような関数のグラフとも一致しません。
 方程式のグラフは命題関数の真理集合であるグラフの特別な場合です。
  (2020年10月23日改訂)