『合同』(congruence)

(D.) Kongruenz 
(Fra.) congruence
(Ita.) congruenza

 2つの図形があって,一方の図形を移動させてもう一方の図形に重ね合わせることができるとき,この2つの図形は合同であるといいます。したがって,2つの直線はつねに合同です。また,2つの線分長さが等しいとき合同です。

 右のの2つの三角形の場合, 三角形ABCの形も大きさも変えずに移動させて,点 A, B, C がそれぞれ P, Q, R に重なるように三角形PQRに重ね合わせることができるとき,三角形 ABC と三角形 PQR は合同であるといい,
     △ ABC ≡ △ PQR
と書きます。
 四角形の場合も同様であり,たとえば右の図の四角形ABCDを移動させて,点 A, B, C, D がそれぞれ P, Q, R, S に重なるように四角形PQRSに重ね合わせることができるとき,四角形ABCDと四角形PQRSは合同であるといい,
     (四角形ABCD) ≡ (四角形PQRS)
と書きます。
 また合同な2つの図形を重ねたとき重なる,辺,をそれぞれ,対応する点,辺,角といいます。右上の2つの三角形の場合,たとえば辺 AB と辺 PQ は対応するです。
 合同は同値などと同様に“等しい”という概念の一種であり,図形以外のものにも拡大して用いられることがあります。
  (2018年12月17日改訂)