『円錐曲線』(conic section)

(D.) Kegelschnit   
(Fra.) section conique
(Ita.) sezione conica 

図形

 直線 上の V を通り,とは異なり,かつ 垂直ではない直線をのまわりに回転してできる曲面を,点 V を頂点とし直線 を軸とする「円錐面」(えんすいめん)といいます。この円錐面を C とすると, C は,点 V を境界とする2つの部分 AB に分けることができます
 このとき, V を通らない平面 πと C との交わりを 「円錐曲線」といいます。円錐曲線は C と平面 πとの位置により,
   1) A または B の一方のみに含まれ,
    有限の範囲にある楕円
   2) A または B の一方のみに含まれるが,
    無限の範囲に広がる放物線
   3) AB の両方に分かれて存在する双曲線
のいずれかになります。
 円錐曲線を2次曲線という場合もありますが,円錐曲線という言葉は円錐面を切断したときの断面図を意味する幾何学的な用語であり,2次曲線は方程式の形からきた代数学的な用語なので,つねに同じ意味で用いられるとは限りません。
  (2018年11月11日改訂)