分点 (dividing point)

(D.) Verteilungspunkt 
(Fra.) poit de division 
(Ita.) punto di divisione

分点の位置ベクトル

人

 2点 A,B の位置ベクトルをそれぞれ , で表します。
 線分 AB をに内分する C の位置ベクトルは
     
です。
 この公式 のうち一方だけを で置き換えると,外分点の位置ベクトルの公式が得られます。すなわち,
   「線分 AB を に “外分” する点 C の位置ベクトルは
        」
です。この公式は 大小に関係なく成り立ちます
 上に示した分点の位置ベクトルの公式は,ベクトルが平面のベクトルであっても空間のベクトルであっても成り立ち,この公式をベクトルの成分を用いて表すと,平面や空間における分点の座標の公式が得られます。
 (2020年7月23日改訂)